Помогите исправить ошибку в проге на с++

Здесь несколько ошибок:
Во-первых, Вам задана функция ареакотангенс, а Вы почему то сравниваете с арктангенсом! ?
Во-вторых сравнивать с истинным значением неправильно! Его как раз находят, а точность относится к члену ряда!
Вот для Вашего случая:

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int i;
double sum,res,x,eps=0.0001;
cout<<"x="; cin>>x;
i=1;
sum=0;
while(fabs(res=1/pow(x,i++)/i++)>eps) sum+=res;
cout << "sum=" << sum << " cth(" << sum << ")=" << 1/tanh(sum) << " == x=" << x << endl;
return 0;
}