1.Представить в виде многочлена:
а) (b-5)(b-4)-3b(2b-3);
б) 3x(x-2)-(x-3)^2;
в) 5(a+1)^2-10a;
2. Разложить на множители:
а) 3c^3-75c;
б) 3x^2+6xy+3y^2;
в) x^3+8
3.Упростить выражение:
(y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2)
4.Разложить на множители:
а) (a-b)^2-a^2
б) x^3+y^3+2xy(x+y)
1.
а).. . = b^2 - 4b - 5b + 20 - 6b^2 + 9b = -5b^2 + 20
б).. . = 3x^2 - 6x - x^2 + 6x - 9 = 2x^2 - 9
в).. . = 5a^2 + 10a + 5 - 10a = 5a^2 + 5
2.
а).. . = 3c(c^2 - 25) = 3c(c - 5)(c + 5)
б).. . = 3(x^2 + 2xy + y^2) = 3(x + y)^2
в).. . = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)
3.
... = y^2((y + 6)^2 - (36 - 25y^2) - (12y - y^2)) = y^2(y^2 + 12y + 36 - 36 + 25y^2 - 12y + y^2) = y^2(27y^2) = (3y)^3
4.
а).. . = (a - b - a)(a - b + a) = -b(2a - b) = b(b - 2a)
б).. . = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x + y) = (x + y)(x^2 + xy + y^2)
⇢