Как можно улучшить качество переходного процесса в транзисторном ключе?

Можно диссертацию писать.... Оптимизация рабочей точки, открыт - закрыт, минимизация емкостей переходов, применение с более высокими частотными свойствами, а значит и быстродействием....

вы электроникой увлекаетесь или это по учебе?

Подобрать транзистор по коэффициенту передачи тока как можно больше. И ток коллектора, чтоб был с многократным запасом. Тогда транзисторный ключ будет работать надёжно и преждевременно не гавкнет.