В шар радиусом 9 см вписали конус наибольшего объема. Каков радиус конуса? Решите пожалуйста!

если разрезать конус по центру то получим в разрезе треугольник вписанный в окружность радиусом Р=9см.

наибольшую площадь вписанных в окружность имеет равносторонний треугольник. наш конус должен в разрезе формировать равносторонний треугольник вписанный в окружность.

р-радиус конуса. р=cos(30)*Р=cos(30)*9=7,794см.

Успехов