шар. В шар вписан конус так,что его основание служит большой круг шараюВо сколько раз объем шара больше объема конуса?

Так как основанием вписанного конуса является большой круг шара , то осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник .
Так как вершина ( прямого угла ) этого треугольника лежит против диаметра шара .
Поэтому высота конуса будет равна радиусу шара !

Тогда Vшара = 4/3 *( Пi * R^3 ) и V конуса = 1/3 * ( Пi * R^2 * H) . Поэтому будем иметь V конуса = 1/3 * ( Пi * R^2 * R ) -

Теперь найдём отношение Vшара / V конуса = [ 4/3 *( Пi * R^3 ) ] / [ 1/3 *( Пi * R^3 ) ] ,

Vшара / V конуса = 4 .