Недавно начал подтягиваться. Вешу 97 кг. За пару дней с одного повторения дошел до 4-5.

Это потому что раньше не подтягивался. Перед этим как следует разомни локти. Повращай суставами в разные стороны. И после этого только подходи к турнику. Постепенно организм привыкнет и можно будет обходиться без этого. У меня такое было, когда стал заниматься с гирей. Хотя до этого подтягивался - и проблем не было. В общем, у кого как...