можно ли купить в Турции, Египед, кароче за границей купить обезьянку или лимура и привести домой в Россию?

Нет: ) Вас не выпустят с живностью...

Смотря где именно. У каждой страны свои законы относительно перевозки животных. Откуда-то вас просто не выпустят с животным (никогда) , где-то придётся животному проходить карантин.
В любом случае, понадобятся документы о том, что животное куплено легально, а не является контрабандой. Понадобится справка обо всех необходимых прививках и отсутствии заболеваний. Надо будет учесть требования авиакомпании: одни животных не перевозят, другие не разрешают брать в салон, третьи не перевозят животных моложе определённого возраста.
Учитывая, что обезьяны и лемуры - это почти всегда контрабанда, то вам его не провезти.
Если же удастся найти какой-то питомник или добросовестного заводчика, то они зачастую не согласны продавать животное за границу. Им придётся доказать, что вы берёте животное с благородной целью (а не разводить в неограниченных количествах, не перепродавать) , что у вас есть все условия для животного, что вы знаете всё об этом животном. А русским за границей вообще не очень-то доверяют.

вообще возможно, но очень тяжело. Во-первых во многих странах жесткий запрет. Например в Египте даже сухой корал не вывезеш - контрабанда . Если получить разрешение, то можно. А так нет, на границе не пропустят.

в РФ ввоз экзотических животных запрещен!