Можно ли прирвать службу по контракту в спещ войсках Тайфун? И должны ли контрактнику оплачивать съемную квартиру?:

Прервать можно любую службу, если для этого есть законные основания.

Полностью оплачивать вам съемную квартиру конечно никто не будет, т. к. вы это будете делать сами. А вот выплачивать строго фиксированную по регионам проживания компенсацию за поднаем квартиры это вполне возможно.