Уезжаю за границу и хотела бы узнать, будет ли там работать iMessage так же, как и в России (т. е. бесплатно) Срочно!

это обыкновенный интернет, какие проблемы?

IMessage работает не бесплатно, а по тарифам использования интернет-трафика.
Так что, если у Вас будет доступ к бесплатному сигналу wifi, то будет бесплатно, а если не будет, то Вы будете платить за использование мобильного интернета в роуминге. Чаще всего, это не дешёвая услуга.