Смотрите 59-ФЗ. http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=103155
Сроки в статье 12 "в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения"
Чиновники сами себя контролируют , при нарушении срока ответа, при желании можно обратиться в прокуратуру с жалобой.
Статья 14. Контроль за соблюдением порядка рассмотрения обращений
Государственные органы, органы местного самоуправления и должностные лица осуществляют в пределах своей компетенции контроль за соблюдением порядка рассмотрения обращений, анализируют содержание поступающих обращений, принимают меры по своевременному выявлению и устранению причин нарушения прав, свобод и законных интересов граждан.