SP
Stas Petrov

Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:8:7. Найдите углы этого четырехугольника.

ПК
Павел Карпов

сначала определим центральные углы соответствующие этим стронам: х (1+2+8+7)=360 х= 360\18=20, а центральные углы= 20. 40. 160. 140, а 1-й угол= (1+2)20\2=30 2-й угол: (2+8)20\2=100 3-й угол=(8+7)20\2=150. 4-й угол= (7+1)20\2=80,и в сумме эти углы =360

Pupkov Pupkov
Pupkov Pupkov

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
Вершины делят окружность на дуги:
360/(1+2+8+7)=20
20гр, 40гр, 160гр140гр
углы следовательно равны
30гр 80гр 100гр 150гр

Похожие вопросы
Найдите площадь четырехугольника ABCD
Найдите наибольший из углов четырехугольника если они пропорциональны числам 2 3 7 и 8
даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1) В (0;5) С (6;-4) D(0;-8). Докажите, что ABCD прямоугольник и найдите
начерти смежные углы в отношении 2:7 ;8:1
Вершины четырехугольника..
Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника ABCD если его последовательные углы относятся как 2:5:7:4 ?
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 28 и 71 градусам. Найдите больший из оставшихся углов.
Углы А, В и D вписанного четырехугольника АВСD относятся как 1:2:3. Найдите угол С этого четырехугольника.
вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4.найдите углы этого треугольника. пропишите решение
четырехугольник ABCD-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ B,ЕСЛИ А (3,-5,8) C(7,3,-2) D(-2,4,5)