Слова "шизоид" и "шизофреник" являются ли синонимами?

нет.

Совершенно разные вещи. Первое - психотип, второе - заболевание. Инет вам в помощь.

Нет. Так же, как не являются синонимами слова "шизофрения", "паранояй" и многие однокоренные.

В той же степени, что "хохол" и "украинец" например.

Нет. Шизоид — лишь акцентуация характера личности, безвредная для оной и общества. Шизофрения же ужасная болезнь, передающаяся по наследству; патология.