Могут ли длительное время существовать частицы Cl2? Какими магнитными свойствами они обладают?

Могут.
Энергия диссоциации молекулы хлора 243 кДж/моль. Распад молекулы хлора на атомы становится заметным, начиная с 1000 градусов Цельсия.
Согласно одной из точек зрения в молекуле хлора существует пи-связывание, которое возникает по донорно-акцепторному механизму за счет неподеленной электронной пары одного атома и свободной 3d-орбитали другого. Считается, что порядок связи в молекуле хлора составляет 1,12.

Магнитные свойства.
Диамагнетик. Не содержит неспаренных электронов.