будут-ли начислятся проценты, если активирована пластиковая карта, но деньги не сняты

Будет идти обслуживание. А вообще - читайте внимательно мелкие буквы в договоре. Здесь сказать вам могут как надо, но банк будет делать так, как у него записано.

Нет. Это не вклад.

Проценты начисляться не будут, а плата за обслуживание карты обязательно.

ну у каждой карты есть плата за обслуживание, если у вас креддитная карта то вполне возможен вариант, что снимут автоматом плату за обслуживание, ну и соответственно на снятую сумму и будут начислять проценты,

у каждой карты есть месячный или годовой процент, если это кредитная карта

На кредитный лимит процент не начисляется, так как это деньги банка. Будет взиматься комиссия за ежегодное обслуживание по карте. Процент же начисляется только на собственные средства.

Если никаких платных услуг типо СМС уведомлений не подключено, то ничего не спишут.