Деликатности и чувству такта можно научить или это врожденное?

Это "гигиена" общения. Её в себе воспитывают.

Это тонкая сфера чувств... думаю природное, и наверно этому не обучают

Думаю, деликатность врожденное чувство, обучай - не обучай, не получится.

Характер человека формируется к 3 годам жизни и управляет им всю оставшуюся жизнь. Если в 3 годам у ребенка не было паттерна, который бы показал ему эти проявления человечности, то и в последствие отсутствие такта будет вызывать у окружающих справедливое желание назвать такого человека эксцентричным, каким бы образованием и последующим воспитанием тот был бы наделен..

Человека обучают, но формирует он это только сам.

Я думаю, можно научить, даже медведя учат кататься на влосипеде

Нет. Если человеку это не дано, можно научится вовремя промолчать. А деликатность это природный дар чувствовать других людей.