Можно ли кататься на авто с европейскими номерами, если я гражданин России? Может правила выезда какие-то есть?

Если бы было все так просто - все россияне поголовно ездили бы на автомобилях с иностранными номерами.

правильно мыслишь.
эти ответы есть в правилах и приложения к правилам. дерзай!