Объясните пожалуйста! 5^9 * 6^12 / 30^9=?

5 в степени 9 умножить на 6 в степени 12 разделить на 30 в степени 9.

1 сп. "в лоб"

1) сначала выполним возведение в степень:

5^9=5*5*5*5*5*5*5*5*5=1953125
6^9=10077696
30^9=19683000000000

2) выполняем умножение и деление

1953125*10077696/19683000000000=1

2 сп. "рациональный"

Заметим, что произведение 5 и 6 = 30, а также все основания возводятся в одну и ту же степень, поэтому степень можно вынести из дроби:

(5*6/30)^9=(30/30)^9=1^9=1