пересекает ли прямая у=12 график функцииу=х^2+4

Ищем общие точки пересечения этих двух графиков, т. е составляем систему:

Система y=12
Система y=x^2+4

y уже есть, подставляем во второе уравнение.

12=x^2+4
x^2=8
x=sqrt(8) и x=-sqrt(8)

Да и здесь сразу можете определить. Смотря на параболу, Вы видите, что коэффициент перед x^2 положительный, то пересекает, если бы было y=-x^2+4, то не пересекала бы, т. к ветви параболы направлены вниз.

Прямая пересекает параболу в двух точках: (sqrt(8);12) и (-sqrt(8);12),

где sqrt - корень квадратный