Параметры. Прямая ах+у=12,пересекает гиперболу: у=4/х в одной точке. Найдите параметр а.

из первого y=12-ax. если графики пересекаются, то 12-ax=4/x, ax^2-12x+4=0. решая получаем корни x1,2=(12+-(144-16a)^1/2)/2a. при пересечении в одной точке должен быть один корень, следовательно 144-16а=0, отсюда а=9.