Хорда длиной 30 см перпендикулярная диаметру делит его в отношении 1/9. Найдите диаметр окружности.

пересечение хорды АВ и диаметра - точка К
центр окружности - точка О
диаметр окружности - d
соответственно ОК = 0.4d, (радиус (0.5d) - 0.1d)

возьмем треугольник АОК и треугольник ВОК. Они равны друг другу, т. к. равны 2 стороны и треугольник прямоугольный. следовательно АК и ВК = 15 см
В треугольнике АОК гипотенуза равна 0.5d, один катет равен 0.4d и второй катет равен 15
по теореме пифагора получаем: 0.25d^2 = 15^2 + 0,16d^2
получается d^2 = 225/0,09 - отсюда d = 15/0.3 = 50