Скидок для студентов никаких нет в международном жд сообщении.
Если нужно дешевле доехать, то да, лучше с пересадками.
--------------
Например, чтоб оказаться в Ростове утром, приезжаешь поездом 070 в Мариуполь (Днепр отпр. 11:58 - Мариуполь приб. 19:24, с 27 мая 11:57 - 19:05)
плацкарт без постели по студняку в среднем 25 гривен.
Из Мариуполя примерно за 100 грн уезжаешь вечерним автобусом в Ростов (рейсы смотри на bus.com.ua ), и на рассвете будешь на месте. Можешь еще чуть дешевле - доехать из Мариуполя лишь до Таганрога за гривен 60, автовокзал и нужный жд вокзал там рядом, и пересесть на электричку "Таганрог-Ростов" 04:35 -06:29, стоит 85 руб.
Это лишь один из нескольких вариантов. Можно и с вечерним прибытием придумать.
--------------
Учитывая, что прямой билет Днепр-Ростов в плацкарт стоит 250-300 грн, экономия при пересадке, как видишь, для студентов довольно неплохая.
А насчет хостелов постарайся сам нагуглить, предложений жилья в больших городах всегда хватает самых разных на любой вкус.