необходимо ли платить арендатору за размещение рекламы на его здании?

Придётся. Как собственник здания арендодатель включит эту сумму в свои расходы, в виде платежей налога на рекламу/как плательщик данного налога. .
Вы можете договориться с ним об уплате налога вам самому отдельной статьей в своей декларации/отчетности. И самому делать оплату. Минуя арендодателя.