Как можно доказать, что магнитные линии выходят из северного полюса магнита?

Никак нельзя, это просто договоренность такая. И силовые линии это абстракция, в реальности их не существует.

Ничто никуда не входит и ниоткуда не выходит, это условность, но если нужно доказать именно направление линий индукции, то проще компенсировать внешним полем, катушки с током например, направление её линий определяешь по буравчику и смотришь что получается при их сложении.