Помогите составить уравнение! Составте уравнение общей касательной к параболам f(x)=x^2-5x+6 и g(x)=x^2+x+1

Уравнение касательной к первой параболе в точке (х1; x1^2- 5x+ 6): y= (2x1- 5)x+ 6- x1^2 (1). Если абсциссу точки касания этой касательной второй параболы обозначить через х2, то у2= х2^2+ х2+ 1 (2). Притом эта вторая точка должна удовлетворить уравнению (1), т. е. у2= (2х1- 5)х2+ 6- х1^2 (3). И, наконец, угловой коэффициент общей касательной. рассчитанный по обеим параболам. разумеется, д. б. одинаковым: 2х1- 5= 2х2+1 (4). Дай бог кто-нибудь решит систему уравнений (2) - (4), и найденное отсюда х1 подставит в (1): это и будет искомое уравнение.
Впрочем. может быть, есть решение попроще. Не знаю.
Это и есть моя посильная помощь, о чём была просьба.