AA
Andrews Andrews

inx*cosy=0,25 cosx*cosy=0,75 система

ЮВ
Юля Веденина

похожую задачу недавно смотрел
решение такое
sinx*cosy=0,25 cosx*cosy=0,75
sinx*cosy+cosx*cosy=1 sinx*cosy-cosx*cosy=-0,5
sin(x+y)=1 sin(x-y)=-0,5
(x+y)=pi/2+2pi*n (x-y)=-pi/6 + 2pi*k или (x-y)=7pi/6 + 2pi*k
{x+y=pi/2+2pi*n (x-y)=-pi/6 + 2pi*k} или {x+y=pi/2+2pi*n (x-y)=7pi/6 + 2pi*k}
{2x=pi/2+2pi*n - pi/6 + 2pi*k 2у=pi/2+2pi*n + pi/6 - 2pi*k} или {2x=pi/2+2pi*n +7pi/6 + 2pi*k 2у=pi/2+2pi*n -7pi/6 - 2pi*k}
{x=pi/6+pi*(n+k) у=pi/3+pi*(n - k)} или {x=5pi/6+pi*(n +k) у=-pi/3+pi*(n -k)} [n+k =i; n-k=i+2k]
{x=pi/6+pi*i у=pi/3+pi*(i+2k)} или {x=5pi/6+pi*(i) у=-pi/3+pi*(i+2k)}
{x=pi/6+pi*i у=х+pi/6+2pi*k)} или {x=5pi/6+pi*(i) у=х+5pi/6+2pi*k)}
{x=pi/6+2pi*i у=pi/3+2pi*k} или {x=7pi/6+2pi*i у=4pi/3+2pi*k} или {x=5pi/6+2pi*i у=11pi/3+2pi*k} или {x=11pi/6+2pi*i у=2pi/3+2pi*k}
ответ
{pi/6+2pi*i; pi/3+2pi*k};
{7pi/6+2pi*i; 4pi/3+2pi*k};
{5pi/6+2pi*i; 11pi/3+2pi*k};
{11pi/6+2pi*i; 2pi/3+2pi*k}

СП
Серега Пирогов

Поделим 1-е уравнение на 2-е:

sin x / cos x =1/3, tg x=1/3, x=arctg(1/3)+PI*n,

Возведем уравнения в квадрат и сложим:

2 cos^2 y= 1/16+9/16, cos^2 y=5/16, ..

далее ясно.

Похожие вопросы
как перевести из десятичной системы в двоичную числа: 0,25 и 0,0125?
Помогите решить уравнение. 1+sinx-cosx-cosx*sinx=0
Решить систему :. x+y=П cosx-cosy=1
Как решать системы тригонометрических уравнений? {x+y=П {Cosx-Cosy=1
Я врач - совместитель на скорой помощи. Меня вынуждают перейти с 0,75 на 0,25 ставки. Правомерно ли это?
решите уравнение 0,25 :1,4=0,75:Х
Найти интеграл cosx*cos2x*cos3x. интеграл cosx*cos2x*cos3x
как оформить дополнительное соглашение к трудовому договору. Если в клубе работает библиотекарь 0,75 и на 0,25 техничкой
sin x+cosx+4sinx*cosx-1=0 помогитеб
Решите систему неравенств: x-y=Pi/2. cosx-cosy=корень из 2