машина новая техосмотр через 3 г а страховка заканчивается через месяц нужна ли новая страховка

Страховка оформляется на 1 год. Так что нужна - ежегодно, если авто не на приколе.
Нет страховки - Ст. 12.37, ч. 2. Неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует, - штраф - от 500 до 800 руб. + запрещение эксплуатации ТС со снятием ГРЗ.