Сходить в ЗАГС и получить справку о перемене отчества. Нужно будет заплатить гос. пошлину, выдадут в пределах часа. Справку хранить, как зеницу ока, до конца дней своих. Может еще не раз понадобится.
Нужен паспорт с Вашим новым отчеством, документ, но основании чего у Вас изменилось отчество ( свидетельство о перемене имени, наверное, или на основании чего оно у Вас изменилось?) , старый медицинский полис (если он не потерян) . Заявление на замену полиса заполните в той организации, куда пойдете для обмена полиса.
Если старый полис Вы получали как иностранный гражданин, а сейчас Вы - гражданин России, и расхождение в отчестве возникло на этапе получения Российского паспорта - объясните вашу ситуацию в той организации, где будете менять полис, и Вам все равно его поменяют. Первичным документом в этом случае является именно паспорт, с ним в соответствие будет приведен и полис.
Свидетельство о перемене
Зайди в страховую компанию, скажи отца поменял, попроси полис поменять. поменяют.
К имеющимся на земле полюсам добавился еще и медицинский? Оригинально!
Нужен документ на основании которого вам поменяли отчество и со всем остальными документами в страховую компанию.