Рассмотрим, например, синусоидальный сигнал:
X = A * sin(омега * t),
где Х - величина сигнала в момент времени t, А - амплитуда сигнала, омега -- круговая частота сигнала. Скорость изменения величины сигнала равна:
X' = A * омега * cos(омега * t).
Эта формула и показывает зависимость скорости изменения сигнала от частоты омега.
Если мы предположим, то сигнал нарастает монотонно во всех случаях, то скорость нарастания электрического сигнала будет линейно зависеть от частоты.
Это же Гару! А не Пукка!
Если сигнал синусоидальный, то, да, прямо пропорционально частоте, а вот, если цифровой (меандр) , то вообще не зависит, а зависит только от схемотехники цифровых элементов (их максимальной рабочей частоты) .
Реальный звуковой сигналл содержит много острых пиков, поэтому и приходится делать полосу пропускания усилителя больше, чем полоса слышимых ухом звуков.