Возможно ли встать на биржу труда в 13?

только в 14 лет. после получения паспорта.

Если ты мать....

Официально нет, т. е. не получится рассчитывать на выплаты, пособия и т. д. Услуги они оказывают только выпускникам в лучшем случае. Но почти во всех городах есть молодежные биржи труда, там часто есть вакансии как раз для школьников, на время каникул или на частичную занятость. Найдите такую биржу в своем городе и обратитесь туда.

Сходи узнай какие там условия - может, и возможно.

На биржу труда можно с 14 лет.

Нет.