при каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку?
Составляем уравнение kx - 4 = x^2 + 2x
x^2 + (2-k)x + 4 = 0
Если общая точка одна, то уравнение имеет один корень, следовательно, дискриминант равен нулю
(2-k)^2 - 4*1*4 = 0
(2-k)^2 = 16
2-k = +-4
k = 6
k = -2
Нам нужно отрицательное k, это -2
решение
уравнение kx - 4 = x^2 + 2x
x^2 + (2-k)x + 4 = 0
Если общая точка одна, то уравнение имеет один корень, следовательно, дискриминант равен нулю
(2-k)^2 - 4*1*4 = 0
(2-k)^2 = 16
2-k = -4 или 2-k = 4
k = 6 - ошибочный k = -2 - это ответ.
привет, давай познакомимся? Меня Евгений Бланский зовут
⇢