стоит ли первой делать шаги к парню?

Нет.
Инициатива женщины в отношениях с мужчиной — это ошибка. Учитесь вести себя так, чтобы мужчина проявлял инициативу, и ваши отношения с ним станут на порядок лучше, особенно в долгосрочной перспективе.
Многое зависит от того, с каким мужчиной вы выстраиваете отношения. Как правило, инициативных женщин поощряют ловеласы, уверенные в себе и своих подвигах. Или женскую инициативу одобрят мужчины зажатые, не уверенные в себе, не очень популярные у противоположного пола. Такой подход будет для них реальной возможностью построить отношения. Что же касается обычных мужчин, привыкших к традиционным правилам ухаживания, то легкая инициатива понравившейся девушки воспримется ими «на ура» , а вот напористая тактика, скорее всего, быстро обесценит ее светлый образ. Когда же девушка не вызывает никаких эмоций, ее активные шаги будут восприниматься в штыки и от нее просто будут отмахиваться как от назойливой мухи.