Период малых колебаний шара.

Question

Один конец тонкого однородного стержня длиной L жестко закрепили на поверхности однородного шара так, сто центры масс стержня и шара, а так же точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны m, а радиус шара = L / 4. Определить период малых колебаний системы относительно точки А, находящейся на расстоянии L / 4 от некрепленного конца стержня.

Максим Калашник · Accepted Answer

Ответ. T=2*pi*(J/(M*g*a))^0,5; m*g*x=m*g*(L/4+L/2-x); x=(3*L)/8; a=L/4+x; a=(5*L)/8; M=2*m; 
J=0,4*m*(0,25*L)^2+m*L^2+(m*L^2)/12+m*(0,25*L)^2=(281/240)*m*L^2; 
T=2*pi*(((281/240)*m*8*L^2)/(2*m*g*5*L))^0,5=2*pi*((281/300)*(L/g))^0,5; Вывод надо проверить!