Может ли мой районный судебный пристав предъявлять мне требование сегодня по судебному приказу от 30.05.2009г.?

Может и сегодня, если исполнительно производство было возбуждено вовремя. Сроков давности исполнения суд. актов не существует, в отличие от сроков предъявления исполнительных документов ко взысканию.