Хбох 360 выдержит зимовку в не отапливаемом доме?

Все будет зависит от конденсата образуемого от разниц температур ) Это не предугадать)

Жесткие диски плохо переносят отрицательную температуру.
Да и вообще холод, влага плохо скажутся на любом оборудовании.

Скорее всего до весны не доживёт, если крепкий мороз будет, электролитические конденсаторы замёрзнут и выйдут из строя. А может и ещё что-то.

Ничего с "Xbox 360" не случится. Можно подумать, что у нас зимой их перевозят в отапливаемых фургонах.

-40 ºC должна выдержать, не допускать резких перепадов температур.