имеют ли право задержать меня на работе более 3 месяцев при работе вахтовым методом

У работодателя нет такого права. У вас есть право уволиться в любое время, как во время вахты, так и в период отдыха между вахтами, т. к. принудительный труд запрещен Конституцией РФ (ст. 37). Единственное условие -нужно предупредить работодателя письменным заявлением о вашем желании уволиться не менее чем 2 недели (ст. 80 ТК РФ) . По окончании 2 недельного срока вы вправе прекратить работу.
Если вопрос заключался в том, что по окончании вахтовой смены, вам нет замены, то только с вашего письменного согласия.