Основания для получения Российского гражданства гражданином Латвии?

Всё на общих основаниях, как всем другим иностранцам.
Гражданство Российской Федерации может быть приобретено согласно статье 11 Федерального закона:

- по рождению;
- в результате приема в гражданство Российской Федерации в общем порядке;
- в результате приема в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке;
- в результате восстановления в гражданстве Российской Федерации;
- а также по иным основаниям, предусмотренным данным Федеральным законом или международными договорами Российской Федерации.