Помогите, пожалуйста, бедной студентке по высшей математике, решив диф. ур. y^2*ln x - xy' = 0, y(1)=1

решение:
y^2*lnx=xy`
dy/y^2 = lnx/x *dx
-1/y=(lnx)^2/2 +C0
y=1/(C-(lnx)^2/2) , C=-C0

1=1/(C-0) C=1

y=1/(1-(lnx^2)/2)