Сумма 5 натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?

Question

Сумма 5 натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа? Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо.

Андрей Додонов · Accepted Answer

Три набора 
 
1; 1; 1; 2; 5 
1; 1; 1; 3; 3 
1; 1; 2; 2; 2 
 
Пусть n₁ ≤ n₂ ≤ n₃ ≤ n₄ ≤ n₅ => 
 
n₁·n₂·n₃·n₄·n₅ = n₁ + n₂ + n₃ + n₄ + n₅ ≤ 5n₅ 
 
N = n₁·n₂·n₃·n₄ ≤ 5 
 
Перебор 
 
N = 1 => ∅ 
N = 2 => 1 + 1 + 1 +2 + 5 = 2·5 = 10 
N = 3 => 1 + 1 + 1 +3 + 3 = 3·3 = 9 
N = 4 => 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 2·2·2 = 8 
N = 5 => ∅

Виктория · Answer

2,2,2,1,1 
2*2*2*1*1=8 
2+2+2+1+1=8 
просто подобрал

Наталья · Answer

Числа не могут быть слишком большими (вряд ли там даже 4 будет) , а многие вообще будут единицами. Дальше перебором.