Можно ли подобрать восемь натуральных чисел, произведение и сумма которых нечетное число?

Можно ли подобрать восемь натуральных чисел, произведение и сумма которых нечетное число?
не четные, т. е. 2к+1 или 2к-1; четные – 2к
2к+1+2к+1=4к+2=2(2к+1)-четное
2к+1+2к-1=4к –четное
2к+2к+1=4к+1- не четное

(2к+1)(2к+1)=4к²+4к+1-не четное
(2к+1)(2к-1)=4к²-1-не четное
2к (2к+1)=4к²+2к=2(2к²+к) -четное
т. е. для любого к- натурального если сумма четное число, то произведение этих чисел будет не четным числом или наоборот, следовательно, нельзя вообще подобрать таких натуральных чисел произведение и сумма которых нечетное число
Удачи!