⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование

докажите утверждение методом матиматической индукции: 1+2+2^2+...+2^n-1=2n-1

Ярослава

Только в правой части (2^n)-1. При n=2 запишем: 1+2=(2-1)(2+1)=2^2-1 При n=3, 1+2+2^2=2^2-1+2^2=2*2^2-1=2^3-1 При n=4, 1+2+2^2+2^3=2^3-1+2^3=2*2^3-1=2^4-1 Cледовательно, 1+2+2^+...+2^n=(2^n)-1

Похожие вопросы

подскажите пожалуйста) упростить: 1).8*100^n/2^2n+1*5^2n-2 2). 5^n+1-5^n-1/2*5^n это два разных выражения)

Решите пожалуйста... ...используя метод математической индукции: 1³+2³+...+n³=(1+2+...+n)³

докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)

1)Докажие, что при любых значения n число n^4+2n^3-n^2-2n делится на 2;на 12

докажите что 7 ^(2n+1) + 2 ^(4n+2) делится на 11 при любом натуральном n

как вычислить ((n+1)*(2n!)) / ((2(n+1)!)

2n^2 + 2n + 1 - n^2 - n(n + 1) = 307 раскрыть скобки и сделать из него квадратное уравнение.

сократите дробь. . (12^n) / (2^{2n+1}*3^n-1)

Почему (2n+2)!=2n!*(2n+1)*(2n+2) ?

Помогите решать. Докажите тождество, используя принцип математической индукции. 1^2+2^2+3^2+...+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3