Можно ли сделать социальную карту пластиковую бесплатно в сбербанке?

Если имеете право на получение пенсии, пособий, то можно оформить. Обслуживание бесплатное, выпускается на 3 года. Начисление 3,5% годовых на остаток средств на карте.
Обратитесь в офис Сбербанка; предоставьте паспорт и документ, подтверждающий получение пенсии; заполните и подпишите Заявление-анкету на получение карты.

Впрочем, сейчас есть и более доходные бесплатные карты - например, Почтовая карта с начислением 10% годовых на остаток.
Смотря, для каких задач Вам нужна карта, Вы не уточнили.