Можно ли с помощью электрической дуги вести сварку в воде?

Конечно можно Электрическая дуга, горящая под водой, находится в газовом пузыре, возникающем из-за испарения и разложения воды. Для устойчивого горения дуги на электрод наносят толстый слой какого то покрытия (не знаю какое именно) . При горении дуги выступающий слой покрытия образует козырек, способствующий удержанию газового пузыря вокруг дуги и устойчивому ее горению.

Свапка под водой - обычное дело

Водолазы же пользуются электросваркой.

Но обычными электродами в воде НЕ ЗАВАРИШЬ.