Есть ли сезонность в колебаниях курсов валют?

Да, есть.
Обратите внимание на график налоговых платежей в разных странах.
Налоги платятся только в национальных валютах. Поэтому курс национальной валюты имеет тенденцию увеличиваться перед крайним сроком уплаты налогов, так как вырастает спрос на национальную валюту среди экспортеров. Чаще всего тенденция заметна в таких "экспортных" странах, как Япония и Германия, обычно, в последнюю неделю перед крайним сроком. Эффект может не проявиться, если в эту неделю есть какие-нибудь сильные новости. Но на графике Фурье-разложения всё равно виден рост амплитуды с частотой налоговых платежей.