Мне 16 могу ли я пересечь границу с Казахстаном один с соответствующими документами?

Да, можете. На поезд ребенка возьмут не младше 10 лет, а на самолет - не младше 12 лет (хотя перевозить можно от 2 до 12 лет по заявлению родителей о том, чтобы приглядывали за ребенком).