лопнет ли воздушный шарик на километровой глубине

С чего бы это? Не обязан

вот интересно, как его туда доставить-то...

Он лопнет уже на 10-метровой глубине!

Нет, а зачем ему там лопаться, размером он будет со спичную головку - это, хотя чуть больше, миллиметров пять. Его просто сожмёт. С другой стороны вопрос неполон, что такое воздушный шарик, мыльный пузырь, резиновый сосуд или стеклянная бутылка, мыльный или стеклянный шар раздавит (по разным причинам и на разной глубине) , резиновый если не лопнет на метровой глубине, то не не лопнет и на 11-тикилометровой.

Шарик лопается от сильного растяжения. А на глубине он, наоборот, будет сжиматься.

шар будет деформироваться, при этом его деформация будет двух видов. 1. изменяет тоглько объем, а именно уменьшает его в po*gh/V раз (в нашем случае в 100 раз) и 2. изменяет форму, или сплющивает, если мы держим шар сверху или растягивает, если держим шар снизу. вторая деформация появляется благодаря силе архимеда, которая от глубины не зависит Fa=po*gV. отсюда следует что если шар не лопнет из-за изменения формы при погружении у поверхности жидкости, то он и не лопнет на любой глубине. ну а уменьшение объема никак не может заставить шар лопнуть.

Раньше лопнет. А что, в Мариинскую впадину собрался?

Нет конечно.

нет. способом подъёма с глубины на воздушном пузыре (шаре) пользуются водолазы.