Увольнение по собственному желанию во время испытательного срока

Добрый день!

Устроилась на работу, написала заявление, подписала договор. Копию договора получить не успела, т. к. она ушла на подпись к начальству. Отработала 2 дня и поняла, что место не мое, график категорически не подошел (изначально обещали 2/2, по факту стандартная рабочая неделя, но по 12 часов в день, мол на время обучения) . Так как спать по 4 часа в день в течение недели (как минимум) мне решительно не хотелось, на 3 рабочий день, я сослалась на личные обстоятельства и занялась поиском другой вакансии. Место нашла, и на следующие сутки сообщила по телефону сотруднице, что работать не буду. Телефона отдела кадров у меня не было, да и приехать написать заявление я планировала на этой же неделе. Но не приехала по ряду причин.
Потом я сильно заболела, выпала из жизни на несколько недель. Больничный не брала. В это время мне позвонили из отдела кадров этой организации и спросили почему у меня прогулы и я не выхожу на работу. Пообещала им после выздоровления приехать и написать заявление.
Собственно вопрос в следующем, могу ли я написать заявление задним числом, т. к. уведомила по месту работы о том, что выходить больше не собираюсь? Можно ли обойти 3 дневную отработку? По договору я нахожусь на испытательном сроке.
В идеале, конечно, хотелось бы вообще откатить мое трудоустройство в эту организацию.. . ведь я там проработала всего 2 дня.. . Возможно ли это?