Зачем на подшипниках резинки? Как она влияет на смазку? Можна ли её снимать и в каких случаях?

Это закрывашки, чтоб смазка не вылетала.

Если с одной стороны, то она заменяет заднюю крышку подшипника.
Если с двух сторон, то такой подшипник дополнительно не обслуживается и просто заменяется после 5 тысяч часов работы при 3000 об. в мин. Это для советских 80 и 180.

Это сальники, чтобы смазку не выдавливало!

это называется шайба - защищает шарики/ролики и предотвращает вытекание смазки