оголи провода на разрыве примерно на 1 см (можно обычным ножом, и спаивай)
Надо обязательно поскрести проводки, иначе они не спаяются. Лезвием. Потом окунаешь в припой, потом залуживаешь или залудиваешь - не помню, как правильно, ну и потом спаиваешь или спаяеваишь - как-то так
3 контакта на разъем, левый, правый, общий требуется прозвонить. и по два на уши. общий параллельно, те и на правое ухо и на левое. Инструкцию к пайке и пОяльнику ищите сами, после пайки все заизолировать. большинство наушников настолько говенные, что проще и дешевле купить новые подороже, чем ремонтировать старые. помните, наушники дешевле 350р ремонтировать - пустая трата времени.
по цвету
"Паяльник" - пишется через "а".
А что там мудрого-то. Счисти участок изоляции и соедини провода сообразно их цвету.