помогите найти пределы, не используя правило Лопиталя lim x->0 (cos3x-cos5x)/x^2

И накойхер тут правило Лопиталя?
cos 3x=1-2sin²(3x/2)
cos 5x=1-2sin²(5x/2)
Всё выражение: 2(sin²(5x/2)-sin²(3x/2))/x²
Заменим синус эквивалентностью по Первому Замечательному:
2(25х²/4-9х²/4)/х²=32/4=8
Можно и «Лопиталь»: (cos3x-cos5x)'=-3sin3x+5sin5x
(x²)'=2x, и еще раз «Лопиталь»: -9cos3x+25cos5x и (2х)'=2
Вверху 25-9, внизу 2: (25-9)/2=8