Напряжённость электрического поля и электрическое напряжение!!!

Question

Подскажите пожалуйста, формула связи между напряжённостью и напряжением E=U/d,справедлива только для однородного эл. поля?
Или её можно так же применять для неоднородного поля, например для поля заряженного шара или же заряженного тела сложной формы, например заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ,
а на другом — впадину, где плотность заряда разная в различных точках поверхности?
Просто в литературе в основном, где указывается данная формула, так же указывается её применение к однородному полю. 
Спасибо

Любовь Лутошкина · Accepted Answer

Разумеется, формула справедлива только для однородного поля (дает модуль напряжённости) . Напряжённость электрического поля - это вектор. В общем случае используют не напряжение (разность потенциалов) , а потенциал ?: E(вектор) = - grad ?. Эта формула верна и для неоднородного поля. Ну а если поле однородно, то градиент потенциала как раз и равен U/d.

Этери Циклаури · Answer

Только к однородному.
Для неоднородных, U=Интеграл E(r) dr по любому возможному пути из начальной точки в конечную (поле потенциально, поэтому путь - любой)
Поля для тел сложной формы считаются через метод изображений, в крайнем случае - численно. +граничные условия, конечно.

U на поверхности металлических тел (в электростатике) постоянная величина, часто можно принимать его равным 0.